Для вычисления числа π с помощью разложения в ряд можно воспользоваться формулой Лейбница для арктангенса:

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...

Если мы возьмем первые 500 слагаемых этого ряда и умножим результат на 4, то получим приблизительное значение числа π.

pi = 0
sign = 1
for i in range(1, 1001):
pi += sign * (1 / (2*i - 1))
sign *= -1
pi *= 4
print(pi)

Полученное значение числа π будет приблизительным, так как мы учитываем только первые 500 слагаемых ряда и игнорируем остаточные члены.