Для решения данной задачи необходимо пройти по каждому элементу матрицы, проверить его на отрицательность и, если элемент отрицательный, добавить его значение к общей сумме отрицательных элементов и подсчитать количество отрицательных элементов.

После прохода по всей матрице, вычислим среднее арифметическое отрицательных элементов матрицы по формуле:
среднее арифметическое = (сумма всех отрицательных элементов) / (количество отрицательных элементов).

Пример реализации алгоритма на языке Python:

def average_negative_elements(matrix):
n = len(matrix)
sum_negatives = 0
count_negatives = 0
for i in range(n):
for j in range(n):
if matrix[i][j] < 0:
sum_negatives += matrix[i][j]
count_negatives += 1
if count_negatives == 0:
return "В матрице нет отрицательных элементов"
average = sum_negatives / count_negatives
return average
matrix = [
[1, -2, 3],
[4, -5, 6],
[-7, 8, 9]
]
result = average_negative_elements(matrix)
print("Среднее арифметическое отрицательных элементов матрицы:", result)

Данный код пройдется по заданной матрице, посчитает сумму и количество отрицательных элементов, затем найдет их среднее арифметическое.