В процессе преобразования растрового графического файла была изменена только цветовая палитра. Количество цветов уменьшилось с 4096 до 64. Во сколько раз уменьшился размер файла?
В процессе преобразования растрового графического файла была изменена только цветовая палитра. Количество цветов уменьшилось с 4096 до 64. Во сколько раз уменьшился размер файла?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для оценки изменения размера файла, необходимо учесть количество бит, которое требуется для хранения каждого цвета.
При исходном числе цветов - 4096, для их кодирования требовалось log2(4096) = 12 бит.
При новом числе цветов - 64, для их кодирования требовалось log2(64) = 6 бит.
Таким образом, мы уменьшили количество бит для каждого цвета в 2 раза. Размер файла же изменяется в зависимости от того, какое количество пикселей в изображении.
Пусть изображение имело размер в 1 мегабайт (8 мегабит). Тогда при исходной палитре размер файла можно вычислить как:
8 мегабит * 4096 / 8 = 4 гигабит = 0.5 гигабайта.
При новой палитре размер файла составит:
8 мегабит * 64 / 8 = 0.5 гигабит = 0.0625 гигабайта.
Таким образом, размер файла уменьшился в 8 раз.