Наибольшее основание системы счисления можно найти по формуле:
n = (log(24) / log(N)) + 1,
где n - количество значащих разрядов числа 24, N - основание системы счисления.

Подставляя значения, получаем:
3 = (log(24) / log(N)) + 1,
2 = log(24) / log(N),
2log(N) = log(24),
log(N) = log(24) / 2,
log(N) = log(sqrt(24)),
N = sqrt(24),
N ≈ 4.899.

Итак, наибольшее основание системы счисления, в которой запись десятичного числа 24 имеет три значащих разряда, равно 4.