Для того чтобы вычислить данное логическое выражение, нужно знать приоритет операций в логике. В данном выражении операции в порядке их выполнения: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция.

Вычислим отрицание переменных:
¬1 = 0
¬0 = 1

Вычислим конъюнкцию:
1 ^ ¬(1 ∨ 0 ^ ¬1) = 1 ^ ¬(1 ∨ 0 ^ 0) = 1 ^ ¬(1 ∨ 0) = 1 ^ ¬1 = 1 ^ 0 = 0

Вычислим дизъюнкцию:
¬1 ∨ 1 ^ ¬(1 ∨ 0 ^ ¬1) = 0 ∨ 0 = 0

Таким образом, значение логического выражения ¬1 ∨ 1 ^ ¬(1 ∨ 0 ^ ¬1) равно 0.