Для решения квадратного уравнения 3x^2 - 7x - 1 = 0 используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
где a = 3, b = -7, c = -1

D = (-7)^2 - 4 3 (-1) = 49 + 12 = 61

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1 = (7 + √61) / 6
x2 = (7 - √61) / 6

Таким образом, корни уравнения 3x^2 - 7x - 1 = 0 будут:
x1 ≈ 1.485
x2 ≈ -0.819