Метод эквивалентных преобразований:

$x\vee \neg y$→$\neg z\oplus \neg x$ = ¬$x\vee \neg y$∨$\neg z\oplus \neg x$ = $\neg x\wedge y$∨$\neg z\oplus \neg x$ $ЗакондеМоргана$ = $\neg x\wedge y$∨$z\oplus x$ $Закондвойственности$ = $\neg x\vee z\oplus x$∧$y\vee z\oplus x$ $Раскрытиескобок$ = $\neg x\oplus z$∧$x\vee z$∧$y\vee z$ $Раскрытиескобок$ = $\neg x\oplus z$∧$y\vee z$ $Идемпотентность$

Таким образом, многочлен Жегалкина для данной формулы выглядит следующим образом:
f$x,y,z$ = $\neg x\oplus z$∧$y\vee z$

Метод неопределенных коэффициентов:

f$x,y,z$ = a₀ ⊕ a₁x ⊕ a₂y ⊕ a₃z ⊕ a₄xy ⊕ a₅xz ⊕ a₆yz ⊕ a₇xyz

Подставим значения функции для всех возможных комбинаций переменных:
f$0,0,0$ = a₀
f$0,0,1$ = a₀ ⊕ a₃
f$0,1,0$ = a₀ ⊕ a₂
f$0,1,1$ = a₀ ⊕ a₂ ⊕ a₃ ⊕ a₆
f$1,0,0$ = a₀ ⊕ a₁
f$1,0,1$ = a₀ ⊕ a₁ ⊕ a₃ ⊕ a₅
f$1,1,0$ = a₀ ⊕ a₁ ⊕ a₂ ⊕ a₄
f$1,1,1$ = a₀ ⊕ a₁ ⊕ a₂ ⊕ a₃ ⊕ a₄ ⊕ a₅ ⊕ a₆ ⊕ a₇

Теперь составим систему уравнений по данным значениям:
a₀ = 0
a₀ ⊕ a₃ = 1
a₀ ⊕ a₂ = 0
a₀ ⊕ a₂ ⊕ a₃ ⊕ a₆ = 0
a₀ ⊕ a₁ = 0
a₀ ⊕ a₁ ⊕ a₃ ⊕ a₅ = 1
a₀ ⊕ a₁ ⊕ a₂ ⊕ a₄ = 0
a₀ ⊕ a₁ ⊕ a₂ ⊕ a₃ ⊕ a₄ ⊕ a₅ ⊕ a₆ ⊕ a₇ = 0

Решив данную систему уравнений, получим значения коэффициентов:
a₀ = 0, a₁ = 0, a₂ = 0, a₃ = 1, a₄ = 0, a₅ = 1, a₆ = 0, a₇ = 1

Таким образом, многочлен Жегалкина для данной формулы выглядит так:
f$x,y,z$ = x⊕y⊕¬z