Нужна помощь в решении задачи. 1) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К полученной записи дописываются разряды. Если число четное, слева дописывается 1, а справа – 11, если число нечетное – слева дописывается 11 и справа 0.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 1101.
2. Число нечетное, следовательно слева дописываем 11, справа 0 – 11+1101+0 = 1111010.
3. На экран выводится число 122.
Сколько существует значений N, для которых в результате работы автомата на экране появляется число из отрезка [500; 1000]?
Нужна помощь в решении задачи. 1) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К полученной записи дописываются разряды. Если число четное, слева дописывается 1, а справа – 11, если число нечетное – слева дописывается 11 и справа 0.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 1101.
2. Число нечетное, следовательно слева дописываем 11, справа 0 – 11+1101+0 = 1111010.
3. На экран выводится число 122.
Сколько существует значений N, для которых в результате работы автомата на экране появляется число из отрезка [500; 1000]?
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К полученной записи дописываются разряды. Если число четное, слева дописывается 1, а справа – 11, если число нечетное – слева дописывается 11 и справа 0.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:
1. Двоичная запись числа N: 1101.
2. Число нечетное, следовательно слева дописываем 11, справа 0 – 11+1101+0 = 1111010.
3. На экран выводится число 122.
Сколько существует значений N, для которых в результате работы автомата на экране появляется число из отрезка [500; 1000]?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте рассмотрим возможные варианты значений N.
Если число N чётное:
Допишем справа 11.
Итоговое число будет иметь вид: 1...10...11.
Для диапазона 500;1000500; 1000500;1000 должно выполняться условие: 2^9 < N < 2^10.
То есть N должно принадлежать промежутку 512;1023512; 1023512;1023.
Таким образом, существует 1023 - 512 + 1 = 512 значений N.
Если число N нечётное:
Допишем справа 0.
Итоговое число будет иметь вид: 11...10...0.
Для диапазона 500;1000500; 1000500;1000 должно выполняться условие: 2^8 < N < 2^9.
То есть N должно принадлежать промежутку 256;511256; 511256;511.
Таким образом, существует 511 - 256 + 1 = 256 значений N.
Итого, всего существует 512 + 256 = 768 значений N, для которых в результате работы автомата на экране появляется число из отрезка 500;1000500; 1000500;1000.