1) Область определения функции у=√х^2-49:
Для корня неотрицательное выражение под ним, поэтому х^2-49 должно быть больше или равно нулю.
Таким образом, x^2-49>=0.
Решаем неравенство:
x^2-49>=0
(x-7)(x+7)>=0
x<=-7 или x>=7
Область определения функции - бесконечный интервал (-∞, -7] объединенный с интервалом [7, +∞)

2) Область определения функции у=√5х+5:
5x+5 должно быть больше или равно нулю.
Таким образом, 5x+5>=0
5x>=-5
x>=-1
Область определения функции - полуинтервал [-1, +∞)

3) Область определения функции у=х/(2x-3):
Знаменатель должен быть отличен от нуля.
Таким образом, 2x-3 не равно нулю.
2x-3=0
2x=3
x=3/2
Область определения функции - (-∞, 3/2) объединенный с (3/2, +∞)