Начнем упрощение формулы:

Перепишем формулу в виде:
R = F v ¬(F → G) ¬E ¬G v ¬(G ¬(F E))Упростим ¬(F → G):
(F → G) = ¬F v G
¬(F → G) = F * ¬GПодставим это значение обратно в формулу:
R = F v (F ¬G) ¬E ¬G v ¬(G ¬(F * E))Упростим G ¬(F E):
G (F E) = G F E
¬(G F E) = ¬G v ¬F v ¬EПодставим это значение обратно в формулу:
R = F v (F ¬G) ¬E ¬G v ¬(G (¬G v ¬F v ¬E))Упростим G (¬G v ¬F v ¬E):
G (¬G v ¬F v ¬E) = G (¬F v ¬E)
G (¬F v ¬E) = G ¬F v G ¬EПодставим это значение обратно в формулу:
R = F v (F ¬G) ¬E ¬G v ¬(G (G ¬F v G ¬E))Упростим G (G ¬F v G ¬E):
G (G ¬F v G ¬E) = G ¬F v G ¬EПодставим это значение обратно в формулу:
R = F v (F ¬G) ¬E ¬G v ¬(G ¬F v G * ¬E)

Таким образом, максимально упрощенная формула будет:
R = F v (F ¬G) ¬E ¬G v ¬(G ¬F v G * ¬E)