Для начала найдем уравнение параболы, проходящей через точки A, B и C. Подставим координаты точек в общее уравнение параболы y = ax^2 + bx + c:

Для точки A $-6;-5$:
-5 = 36a - 6b + c

Для точки B $1;2$:
2 = a + b + c

Для точки C $5;-4$:
-4 = 25a + 5b + c

Решив данную систему уравнений, найдем a, b и c. Получим a = -0.2, b = 1.8, c = -3. В итоге уравнение параболы будет y = -0.2x^2 + 1.8x - 3.

Теперь найдем точку пересечения параболы и прямой. Так как прямая par || y = -0.2x + 4, то коэффициент при x будет также -0.2. Из условия D $11;0$ - принадлежность точки линии, получаем, что уравнение прямой y = -0.2x + 2.2. Подставим его в уравнение параболы и найдем точку пересечения:

-0.2x^2 + 1.8x - 3 = -0.2x + 2.2
0.2x^2 + 1.6x - 5.2 = 0

Решив это квадратное уравнение, найдем x = 5 и x = -13. Подставив обратно в уравнение прямой, получаем точки пересечения параболы и прямой: $5,0$ и $-13,4.6$.

Наконец, найдем вершину параболы. Вершина параболы имеет координаты x = -b/2a. Подставляя значения a = -0.2, b = 1.8, получаем x = -1.8/$-0.4$ = 4.5. Координата y вершины будет y = -0.2$4.5$^2 + 1.84.5 - 3 = 4.05. В итоге, координаты вершины параболы: $4.5,4.05$