Чтобы найти количество нулей в записи числа (3^{17}), нужно найти количество множителей 10 в этой записи. Число 10 равно (2 \times 5), а значит, нужно найти количество двоек и пятерок в разложении на множители числа (3^{17}).

(3^{17} = 3 \times 3 \times 3 \times \ldots \times 3)

В записи числа (3^{17}) могут встретиться только множители 2 и 5. Поскольку в разложении на множители числа (3^{17}) нет ни одного множителя 5, значит запись этого числа не содержит ни одного нуля.

Таким образом, в записи числа (3^{17}) нет нулей.