Чтобы найти количество цифр в записи числа 3^128, можно воспользоваться формулой ( \lfloor 1 + 128 \cdot \log_{10} 3 \rfloor ), где ( \lfloor x \rfloor ) обозначает наибольшее целое число, которое не превышает ( x ).

Подставляя значения, получаем:

( \lfloor 1 + 128 \cdot \log_{10} 3 \rfloor = \lfloor 1 + 128 \cdot 0.4771 \rfloor = \lfloor 1 + 61.1408 \rfloor = 62 ).

Таким образом, в записи числа 3^128 содержится 62 цифры.