Наименьшее К для которого можно составить не менее 100 разных двухбуквенных слов - это К=5.

Это можно увидеть следующим образом:

AA, AB, AC, AD, AE, BA, BB, BC, BD, BE, CA, CB, CC, CD, CE, DA, DB, DC, DD, DE, EA, EB, EC, ED, EE

Итого 25 разных двухбуквенных слов, таким образом, минимальное К=5.