Пусть третья сторона треугольника равна x. Тогда мы можем составить следующее уравнение:

3^2 + x^2 = 4^2

9 + x^2 = 16

x^2 = 7

x = √7

Теперь мы знаем, что высота, проведенная к третьей стороне, делит ее в отношении 29:43. То есть, x будет равен 29k, где k - коэффициент пропорциональности. Таким образом:

√7 = 29k

k = √7 / 29

Третья сторона треугольника равна:

x = 43k = 43 * √7 / 29 ≈ 6.241

Таким образом, третья сторона треугольника равна приблизительно 6.241.