Построение и решение квадратичных функций Постройте графики функций: y = -x²+6x-8 y = -x2-6x-7. Укажите ООФ, ОЗФ, нули функций, промежуток возрастания функций.
Построение и решение квадратичных функций Постройте графики функций: y = -x²+6x-8 y = -x2-6x-7. Укажите ООФ, ОЗФ, нули функций, промежуток возрастания функций.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала построим графики функций:
1) y = -x² + 6x - 8
2) y = -x² - 6x - 7
Графики функций:
1) Функция y = -x² + 6x - 8
Для построения графика данной функции, найдем вершину параболы, используя формулу x = -b/(2a):
x = -6/(2*(-1)) = 3
Подставляем x = 3 в исходную функцию, чтобы найти y:
y = -3² + 6*3 - 8 = -9 + 18 - 8 = 1
Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, 1).
Найдем нули функции, приравняв y к 0:
0 = -x² + 6x - 8
Решив данное уравнение, получаем x1 ≈ 0.79 и x2 ≈ 5.21.
График функции y = -x² + 6x - 8 выглядит следующим образом:
2) Функция y = -x² - 6x - 7
Аналогично, найдем вершину параболы:
x = -(-6)/(2*(-1)) = -3
Подставляем x = -3 в функцию:
y = -(-3)² - 6*(-3) - 7 = -9 + 18 - 7 = 2
Таким образом, вершина параболы находится в точке (-3, 2).
Найдем нули функции, приравняв y к 0:
0 = -x² - 6x - 7
Решив данное уравнение, получаем x1 ≈ -3.61 и x2 ≈ -1.39.
График функции y = -x² - 6x - 7 выглядит следующим образом:
Определение ООФ, ОЗФ и промежутка возрастания функций:
1) Функция y = -x² + 6x - 8
ООФ: (-∞, ∞)ОЗФ: (3, 1)Промежуток возрастания: (0.79, 5.21)2) Функция y = -x² - 6x - 7
ООФ: (-∞, ∞)ОЗФ: (-3, 2)Промежуток возрастания: (-3.61, -1.39)