Задача по алгебре Одновременно из пункта А в Б и из пункта Б в А выехали навстречу друг другу автобус и самосвал соответственно. Встретились они через 36 минут после начала движения. Найти скорости автобуса и самосвала, если автобус в пункт Б приехал на 2 часа раньше, чем самосвал в пункт А
Задача по алгебре Одновременно из пункта А в Б и из пункта Б в А выехали навстречу друг другу автобус и самосвал соответственно. Встретились они через 36 минут после начала движения. Найти скорости автобуса и самосвала, если автобус в пункт Б приехал на 2 часа раньше, чем самосвал в пункт А
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость автобуса через V1, а скорость самосвала через V2.
Пусть расстояние между пунктом А и пунктом Б равно D. Тогда время, за которое автобус проехал расстояние D, равно (D/V1), а время, за которое самосвал проехал расстояние D, равно (D/V2).
Из условия задачи имеем, что автобус встречается с самосвалом через 36 минут, то есть:
D/V1 + D/V2 = 36/60
Также из условия задачи имеем, что автобус в пункт Б приезжает на 2 часа раньше, чем самосвал в пункт А, то есть:
D/V1 = D/V2 + 2
Теперь составим систему уравнений:
D/V1 + D/V2 = 36/60D/V1 = D/V2 + 2Подставим второе уравнение в первое:
(D/V2 + 2) + D/V2 = 36/60
2D/V2 + 2 = 36/60
2D/V2 = 1/10
D/V2 = 1/(10*2) = 1/20
Теперь подставим это значение обратно в уравнение D/V1 = D/V2 + 2:
1/V1 = 1/20 + 2
1/V1 = 41/20
V1 = 20/41
Таким образом, скорость автобуса равна 20/41, скорость самосвала равна 1/20.