Боковая поверхность конуса вычисляется по формуле S = πrl, где r - радиус основания конуса, l - образующая.

Так как нам дана образующая l = 5√2 см, а также высота h = 5 см, то можем найти радиус основания конуса по теореме Пифагора: r = √(l^2 - h^2) = √((5√2)^2 - 5^2) = √(50 - 25) = √25 = 5 см.

Теперь подставим значения в формулу для боковой поверхности: S = π 5 5√2 = 25π√2 см^2.

Итак, боковая поверхность конуса равна 25π√2 квадратных сантиметров.