Физика. Механика. Динамика На соревнованиях по прыжкам на лыжах с трамплина спортсмен приземляется на плоский склон, образующий с горизонтом угол такой, что `"ctg"alpha=1,5`. За мгновение до завершения полета спортсмен движется со скоростью, образующей угол `2alpha` с горизонтом. В процессе приземления проекция скорости спортсмена на склон уменьшилась на `4%`. Найдите коэффициент `mu` трения скольжения прыгуна по склону. Действие силы тяжести в быстром процессе приземления считайте пренебрежимо малым.

8 Окт 2024 в 19:41
599 +6
0
Ответы
1

Сначала найдем угол альфа:
ctgalphaalphaalpha = 1,5
alpha = arctg1/1,51/1,51/1,5 ≈ 33,69°

Поскольку перед приземлением проекция скорости уменьшилась на 4%, то соответственно она уменьшилась в 25 раз на склоне таккакtg(2alpha)=2tg(alpha)так как tg(2alpha) = 2tg(alpha)таккакtg(2alpha)=2tg(alpha):
v' = 0,96v

Запишем уравнение для проекции ускорения на склон:
ma = Fn - Fтр
ma = mgsinalphaalphaalpha - Fтр
mv2/rv^2 / rv2/r = mgsinalphaalphaalpha - Fтр
mv2/rv^2 / rv2/r = mgsin33,69°33,69°33,69° - Fтр
m0,96v2/r0,96v^2 / r0,96v2/r = mgsin33,69°33,69°33,69° - mumg*cos33,69°33,69°33,69°

Отсюда находим mu:
0,96v^2 / r = gsin33,69°33,69°33,69° - mugcos33,69°33,69°33,69° mu = g</em>sin(33,69°)−0,96v2/rg</em>sin(33,69°) - 0,96v^2 / rg</em>sin(33,69°)0,96v2/r / g<em>cos(33,69°)g<em>cos(33,69°)g<em>cos(33,69°)9,8</em>sin(33,69°)−0,96<em>v2/r9,8</em>sin(33,69°) - 0,96<em>v^2 / r9,8</em>sin(33,69°)0,96<em>v2/r / 9,8</em>cos(33,69°)9,8</em>cos(33,69°)9,8</em>cos(33,69°) ≈ 0,421

Итак, коэффициент трения скольжения prいгуна по склону равен приблизительно 0,421.

8 Окт 2024 в 19:46
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир