Даны векторы а{4;-2; 3} и b{-6; 4; 6} найти a -b найти p =2a - 3b
Даны векторы а{4;-2; 3} и b{-6; 4; 6} найти a -b найти p =2a - 3b
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала, давайте вычислим вектор a−b a - b a−b.
Векторы заданы как:
a=(4 −2 3),b=(−6 4 6) a = \begin{pmatrix} 4 \ -2 \ 3 \end{pmatrix}, \quad b = \begin{pmatrix} -6 \ 4 \ 6 \end{pmatrix}
a=(4 −2 3 ),b=(−6 4 6 )
Теперь вычислим a−b a - b a−b:
a−b=(4 −2 3)−(−6 4 6)=(4−(−6) −2−4 3−6)=(4+6 −2−4 3−6)=(10 −6 −3) a - b = \begin{pmatrix} 4 \ -2 \ 3 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -6 \ 4 \ 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 - (-6) \ -2 - 4 \ 3 - 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 + 6 \ -2 - 4 \ 3 - 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 \ -6 \ -3 \end{pmatrix}
a−b=(4 −2 3 )−(−6 4 6 )=(4−(−6) −2−4 3−6 )=(4+6 −2−4 3−6 )=(10 −6 −3 )
Теперь вычислим p=2a−3b p = 2a - 3b p=2a−3b:
Сначала вычислим 2a 2a 2a и 3b 3b 3b:
2a=2⋅(4 −2 3)=(8 −4 6) 2a = 2 \cdot \begin{pmatrix} 4 \ -2 \ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 \ -4 \ 6 \end{pmatrix}
2a=2⋅(4 −2 3 )=(8 −4 6 )
3b=3⋅(−6 4 6)=(−18 12 18) 3b = 3 \cdot \begin{pmatrix} -6 \ 4 \ 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -18 \ 12 \ 18 \end{pmatrix}
3b=3⋅(−6 4 6 )=(−18 12 18 )
Теперь вычислим 2a−3b 2a - 3b 2a−3b:
p=2a−3b=(8 −4 6)−(−18 12 18)=(8−(−18) −4−12 6−18)=(8+18 −4−12 6−18)=(26 −16 −12) p = 2a - 3b = \begin{pmatrix} 8 \ -4 \ 6 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -18 \ 12 \ 18 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 - (-18) \ -4 - 12 \ 6 - 18 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 + 18 \ -4 - 12 \ 6 - 18 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 26 \ -16 \ -12 \end{pmatrix}
p=2a−3b=(8 −4 6 )−(−18 12 18 )=(8−(−18) −4−12 6−18 )=(8+18 −4−12 6−18 )=(26 −16 −12 )
Таким образом, мы получили результаты:
a−b=(10 −6 −3) a - b = \begin{pmatrix} 10 \ -6 \ -3 \end{pmatrix}
a−b=(10 −6 −3 )
p=2a−3b=(26 −16 −12) p = 2a - 3b = \begin{pmatrix} 26 \ -16 \ -12 \end{pmatrix}
p=2a−3b=(26 −16 −12 )
Почему вы завершаете \end{pmatrix квадратной скобкой? Это же просто не будет работать. Да и бэкслэш между элементами вектора нужен двойной. Если уж вы решили, по какой-то причине, записывать вектор не так, как он записан в условии.