Чтобы заполнить пропуски в равенстве, мы можем начать с преобразования левой части уравнения. Давайте упростим выражение $2xy+5x+6y$.

Группируем термины:
$$2xy+5x+6y=2xy+6y+5x$$

Теперь мы можем выделить общий множитель. Объединим $2xy+6y$ и $5x$:
$$=2y(x+3)+5x$$

Для того чтобы разложить на множители, мы можем воспользоваться методом группировки. Перепишем выражение:
$$=2xy+6y+5x=2y(x+3)+5(x+3)$$

Выделим общий множитель $(x+3)$:
$$=(x+3)(2y+5)$$

Теперь можем подставить полученные значения в равенство:

$$2xy+5x+6y=(x+3)(2y+5)$$

Итак, ответ:
$$x+3\text{и}2y+5$$

Полное равенство теперь выглядит так:
$$2xy+5x+6y=(x+3)(2y+5)$$