Средняя квадратичная скорость молекул газа (и, в частности, азота) связана с температурой газа через уравнение:

[
v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}
]

где (v_{ср.кв.}) — средняя квадратичная скорость молекул, (k) — постоянная Больцмана, (T) — температура в абсолютной шкале (К), (m) — масса одной молекулы газа.

Если температура газа уменьшается в 4 раза, то новая температура (T') будет:

[
T' = \frac{T}{4}
]

Теперь подставим это значение в уравнение для средней квадратичной скорости:

[
v{ср.кв.}' = \sqrt{\frac{3kT'}{m}} = \sqrt{\frac{3k \cdot \frac{T}{4}}{m}} = \sqrt{\frac{3kT}{4m}} = \sqrt{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt{\frac{3kT}{m}} = \frac{1}{2} v{ср.кв.}
]

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул азота уменьшится в 2 раза.