Для начала давайте определим, сколько байт занимает цветное изображение с глубиной цвета 2 байта на канал. Предположим, что изображение имеет 3 цветовых канала (красный, зеленый и синий), что является стандартом для RGB формата.

Расчет объема цветного изображения:Глубина цвета: 2 байта на канал.Число каналов: 3 (RGB).Объем одного пикселя = 2 байта/канал × 3 канала = 6 байт.

Таким образом, общий объем цветного изображения зависит от разрешения (ширины × высоты) изображения. Обозначим разрешение изображения как (W \times H):
[ \text{Объем цветного изображения} = 6 \text{ байт} \times W \times H. ]

Расчет объема изображения в градациях серого: В изображении в градациях серого используется только один канал для представления оттенков серого, и, как правило, он хранится в 1 байт (256 градаций).

Объем одного пикселя = 1 байт.Общий объем изображения в градациях серого:
[ \text{Объем серого изображения} = 1 \text{ байт} \times W \times H. ]

Сравнение объемов: Теперь можем найти, во сколько раз уменьшится размер изображения:
[
\text{Уменьшение размера} = \frac{\text{Объем цветного изображения}}{\text{Объем серого изображения}} = \frac{6 \text{ байт} \times W \times H}{1 \text{ байт} \times W \times H} = 6.
]

Таким образом, размер изображения уменьшится в 6 раз, если преобразовать цветное изображение с глубиной цвета 2 байта на канал в изображение в градациях серого.