Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Определим количество символов, напечатанных принтером: Принтер печатает со скоростью 16 символов в секунду. Время печати составило 17 минут 4 секунды.
Чтобы найти общее время печати в секундах, сначала переведем минуты в секунды:
[
17 \text{ минут} = 17 \times 60 = 1020 \text{ секунд}
]
Теперь добавим 4 секунды:
[
1020 + 4 = 1024 \text{ секунды}
]

Общее количество символов:
[
16 \text{ символов/сек} \times 1024 \text{ сек} = 16384 \text{ символа}
]

Определим объем текста в байтах: Каждый символ занимает 1 байт, следовательно, объем текста:
[
16384 \text{ символа} \times 1 \text{ байт/символ} = 16384 \text{ байт}
]

Определим объем иллюстрации: Иллюстрация имеет размер 256 на 256 символов, что означает, что в ней:
[
256 \times 256 = 65536 \text{ символов}
]
И поскольку каждый символ также занимает 1 байт, объем иллюстрации будет:
[
65536 \text{ байт}
]

Общий объем книги: Полный информационный объем книги равен 48 килобайтам, что в байтах составит:
[
48 \times 1024 = 49152 \text{ байт}
]

Определим объем иллюстрации: Объем всей книги складывается из объема текста и объема иллюстрации:
[
\text{Объем книги} = \text{Объем текста} + \text{Объем иллюстрации}
]
Подставим известные значения:
[
49152 = 16384 + \text{Объем иллюстрации}
]
Теперь найдем объем иллюстрации:
[
\text{Объем иллюстрации} = 49152 - 16384 = 32768 \text{ байт}
]

Рассчитаем количество цветов в палитре: Если иллюстрация состоит из 65536 символов (по 1 байту на символ), а общий объем иллюстрации равен 32768 байтам, значит, каждый символ изображения может использовать значение из:
[
\frac{32768 \text{ байт}}{65536 \text{ символов}} = 0.5 \text{ байта/символ}
]
Это говорит о том, что для одного символа мы можем закодировать 2 значения. Поскольку 1 байт может хранить значения от 0 до 255 (256 уровней), значит у нас:
[
2^2 = 4
]
Таким образом, иллюстрация может использовать 4 цвета.

Ответ: В палитре, с помощью которой была нарисована иллюстрация к книге, 4 цвета.