Для упрощения выражения ((\frac{x^2}{7} - \frac{25}{7}) \div (x - \frac{5}{7})), начнем с преобразования дроби. Перепишем выражение следующим образом:

[
\frac{x^2 - 25}{7} \div \left(x - \frac{5}{7}\right)
]

Теперь нам нужно упростить деление на дробь, которое можно записать как умножение на обратную:

[
\frac{x^2 - 25}{7} \cdot \frac{1}{x - \frac{5}{7}} = \frac{x^2 - 25}{7 \left(x - \frac{5}{7}\right)}
]

В числителе мы видим разность квадратов, что можно разложить:

[
x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)
]

Теперь подставим это в выражение:

[
\frac{(x - 5)(x + 5)}{7 \left(x - \frac{5}{7}\right)}
]

У нас есть множитель ((x - 5)) в числе и в знаменателе. Чтобы работать с делением, сделаем следующее:

Полный знаменатель можно привести к общему виду. Заметим, что выражение (x - \frac{5}{7}) можно представить в виде:

[
x - \frac{5}{7} = \frac{7x - 5}{7}
]

Теперь заменим это в нашем выражении:

[
\frac{(x - 5)(x + 5)}{7 \cdot \frac{7x - 5}{7}} = \frac{(x - 5)(x + 5)}{7x - 5}
]

Теперь можем сократить ((x - 5)) в числителе и знаменателе, если (x \neq 5):

[
\frac{x + 5}{7} \quad (x \neq 5)
]

В итоге, значение исходного выражения равно:

[
\frac{x + 5}{7} \quad (x \neq 5)
]