Чтобы расположить числа ( \cot(4) ), ( \cot(\pi) ) и ( \cot(7.5) ) в порядке возрастания, сначала нужно вычислить значение каждого из них.

Ctg(π):
[
\cot(\pi) = \frac{\cos(\pi)}{\sin(\pi)} = \frac{-1}{0}
]
( \cot(\pi) ) не определён (подходит к бесконечности), так как синус равен нулю.

Ctg(4):
Необходимо вычислить ( \cot(4) ):
[
\cot(4) = \frac{\cos(4)}{\sin(4)} \approx \frac{-0.6536}{-0.7568} \approx 0.863
]

Ctg(7.5):
Вычисляем ( \cot(7.5) ):
[
\cot(7.5) = \frac{\cos(7.5)}{\sin(7.5)} \approx \frac{0.1336}{0.9912} \approx 0.134
]

Теперь у нас есть три значения:

( \cot(4) \approx 0.863 )( \cot(\pi) ) (не определено, считаем как (\infty))( \cot(7.5) \approx 0.134 )

Теперь расположим эти значения в порядке возрастания:
[
\cot(7.5) < \cot(4) < \cot(\pi)
]

Таким образом, в порядке возрастания числа:
[
\cot(7.5), \quad \cot(4), \quad \cot(\pi)
]