Решим предложенные задачи по информатике.

Для растрового изображения размером 500 на 500 пикселей и 256 различных цветов, каждый цвет можно представить с помощью 8 бит $таккак2^8=256$.

Сначала нужно определить общее количество пикселей:
$$500\times 500=250000\text{пикселей}$$

Теперь найдем объем памяти в битах:
$$250000\text{пикселей}\times 8\text{бит}=2000000\text{бит}$$

Переведем это значение в байты $1байт=8бит$:
$$\frac{2000000\text{бит}}{8}=250000\text{байт}$$

Переведем байты в Кбайты $1Кбайт=1024байт$:
$$\frac{250000\text{байт}}{1024}\approx 244.14\text{Кбайт}$$

Таким образом, минимальный объем памяти, который нужно зарезервировать, составляет примерно 245 Кбайт.

Для передачи файла размером 3 Кбайта со скоростью 512 бит в секунду.

Сначала переведем размер файла в биты:
$$3\text{Кбайт}=3\times 1024\text{байт}=3072\text{байт}$$ $$3072\text{байт}\times 8=24576\text{бит}$$

Теперь вычислим время передачи файла:
$$\text{время}=\frac{24576\text{бит}}{512\text{бит/сек}}=48\text{секунд}$$

Таким образом, потребуется 48 секунд на передачу файла.

Для текста "В лесу родилась ёлочка, в лесу она росла." в кодировке, где каждый символ кодируется 32 битами.

Сначала посчитаем количество символов в тексте. В данном случае, это 50 символов $включаяпробелыизнакипрепинания$.

Теперь найдем информационный объем текста в битах:
$$50\text{символов}\times 32\text{бита}=1600\text{бит}$$

Теперь переведем это значение в байты:
$$\frac{1600\text{бит}}{8}=200\text{байт}$$

Таким образом, информационный объем текста составляет 1600 бит и 200 байт.