Графическое решение системы уравнений включает в себя построение графиков каждого уравнения и определение их точек пересечения.
Первое уравнение: x=−2x = -2x=−2
Это вертикальная прямая, проходящая через точку (−2,y)(-2, y)(−2,y) для всех значений yyy.
Второе уравнение: 2x−y=12x - y = 12x−y=1
Можно выразить yyy через xxx: y=2x−1
y = 2x - 1 y=2x−1Это уравнение представляет собой прямую с угловым коэффициентом 2 и сечением на оси yyy в точке −1-1−1.
Теперь построим графики:
Для уравнения y=2x−1y = 2x - 1y=2x−1 можем определить несколько точек: При x=0x = 0x=0: y=−1y = -1y=−1точка((0,−1))точка ((0, -1))точка((0,−1))При x=1x = 1x=1: y=1y = 1y=1точка((1,1))точка ((1, 1))точка((1,1))При x=−1x = -1x=−1: y=−3y = -3y=−3точка((−1,−3))точка ((-1, -3))точка((−1,−3))
Теперь, чтобы найти точку пересечения, подставим x=−2x = -2x=−2 в уравнение y=2x−1y = 2x - 1y=2x−1:
Графическое решение системы уравнений включает в себя построение графиков каждого уравнения и определение их точек пересечения.
Первое уравнение: x=−2x = -2x=−2
Это вертикальная прямая, проходящая через точку (−2,y)(-2, y)(−2,y) для всех значений yyy.Второе уравнение: 2x−y=12x - y = 12x−y=1
Можно выразить yyy через xxx:y=2x−1 y = 2x - 1
y=2x−1Это уравнение представляет собой прямую с угловым коэффициентом 2 и сечением на оси yyy в точке −1-1−1.
Теперь построим графики:
Для уравнения y=2x−1y = 2x - 1y=2x−1 можем определить несколько точек:При x=0x = 0x=0: y=−1y = -1y=−1 точка((0,−1))точка ((0, -1))точка((0,−1))При x=1x = 1x=1: y=1y = 1y=1 точка((1,1))точка ((1, 1))точка((1,1))При x=−1x = -1x=−1: y=−3y = -3y=−3 точка((−1,−3))точка ((-1, -3))точка((−1,−3))
Теперь, чтобы найти точку пересечения, подставим x=−2x = -2x=−2 в уравнение y=2x−1y = 2x - 1y=2x−1:
y=2(−2)−1=−4−1=−5 y = 2(-2) - 1 = -4 - 1 = -5
y=2(−2)−1=−4−1=−5
Таким образом, точка пересечения уравнений: (−2,−5)(-2, -5)(−2,−5).
Графически решение системы уравнений — это точка (−2,−5)(-2, -5)(−2,−5) на координатной плоскости, где пересекаются графики двух уравнений.
(−2,5)(-2,5)(−2,5)