Для решения задачи используем формулу для площади треугольника, которая может быть выражена через основание и высоту.

Пусть $h_1$ — высота к стороне 10, а $h_2$ — высота к стороне 16. Даны значения:

Сначала найдем площадь треугольника, используя высоту $h_1$:

$$S=\frac{1}{2}\times a\times h_1=\frac{1}{2}\times 10\times 10=50$$

Теперь выразим площадь через основание $b$ и высоту $h_2$:

$$S=\frac{1}{2}\times b\times h_2=\frac{1}{2}\times 16\times h_2$$

Приравняем площади:

$$50=\frac{1}{2}\times 16\times h_2$$

Упростим уравнение:

$$50=8\times h_2$$

Теперь найдём $h_2$:

$$h_2=\frac{50}{8}=6.25$$

Таким образом, высота к стороне 16 равна $6.25$.