Решим уравнение $(2x-7{)}^2=(3x-2{)}^2$.

Сначала применим метод равенства квадратов. Мы можем взять корень из обеих сторон, но нужно учитывать, что при этом на выходе может возникнуть два случая:

Решим первый случай:

$$2x-7=3x-2$$

Перегруппируем уравнение:

$$-7+2=3x-2x$$

Это дает:

$$-5=x$$

Теперь решим второй случай:

$$2x-7=-(3x-2)$$

Это эквивалентно:

$$2x-7=-3x+2$$

Перегруппируем уравнение:

$$2x+3x=2+7$$

Это дает:

$$5x=9$$

Отсюда:

$$x=\frac{9}{5}$$

Теперь у нас есть два решения:

Таким образом, решения уравнения $(2x-7{)}^2=(3x-2{)}^2$ — это $x=-5$ и $x=\frac{9}{5}$.