Для решения задач воспользуемся основными формулами для вычисления информационного объема изображений.

1) Черно-белое изображение размером 1920x1080.

Черно-белое изображение хранит информацию о каждом пикселе в 1 бит (два цвета: черный и белый).

Объем рассчитывается по формуле:
[
\text{Объем} = \text{ширина} \times \text{высота} \times \text{глубина цвета}
]

Глубина цвета для черно-белого изображения: 1 бит.

[
\text{Объем} = 1920 \times 1080 \times 1\, \text{бит} = 2073600\, \text{бит}
]

Переведём в байты:
[
\text{Объем} = \frac{2073600}{8} = 259200\, \text{байт} \approx 253\, \text{кб}
]

2) Объем растрового изображения размером 1920x1080 при глубине цвета 24 бита.

Глубина цвета: 24 бита.

[
\text{Объем} = 1920 \times 1080 \times 24\, \text{бита}
]

Сначала посчитаем в битах:
[
\text{Объем} = 1920 \times 1080 \times 24 = 49766400\, \text{бит}
]

Теперь переведем в байты:
[
\text{Объем} = \frac{49766400}{8} = 6220800\, \text{байт} \approx 6075\, \text{кб} \approx 6\, \text{мб}
]

3) Информационный объем для изображения разрешением 1600x900 и палитрой 65536 цветов.

Для палитры с 65536 цветами (это 16 бит, так как (2^{16} = 65536)):

[
\text{Объем} = 1600 \times 900 \times 16\, \text{бит}
]

Считаем в битах:
[
\text{Объем} = 1600 \times 900 \times 16 = 23040000\, \text{бит}
]

Переведем в байты:
[
\text{Объем} = \frac{23040000}{8} = 2880000\, \text{байт} \approx 2813\, \text{кб} \approx 2.75\, \text{мб}
]

4) Объем растрового изображения размером 1366x768 и 256 цветами.

256 цветов можно закодировать в 8 бит (так как (2^8 = 256)):

[
\text{Объем} = 1366 \times 768 \times 8\, \text{бит}
]

Считаем в битах:
[
\text{Объем} = 1366 \times 768 \times 8 = 8396800\, \text{бит}
]

Переведем в байты:
[
\text{Объем} = \frac{8396800}{8} = 1049600\, \text{байт} \approx 1020\, \text{кб}
]

5) Максимальное количество цветов в палитре изображения размером 1024x512 пикселей с отведённой памятью 526 кб.

Сначала переведем 526 кб в байты:
[
526\, \text{кб} = 526 \times 1024 = 538624\, \text{байт}
]

Теперь найдем нужный объем для одного пикселя:
[
\text{Объем изображения} = 1024 \times 512 = 524288\, \text{пикселей}
]

Теперь найдём, сколько байт отводится на один пиксель:
[
\text{Размер на пиксель} = \frac{538624}{524288} \approx 1.03\, \text{байт}
]

Так как используется бинарная палитра, определим максимальное количество цветов. Количество битов на пиксель:
[
1.03\, \text{байт} \approx 8\, \text{бит} \quad \text{(это максимум 256 цветов)}
]

Таким образом:
[
\text{Максимальное количество цветов} = 2^{8} = 256
]

Таким образом, для вашего изображения с отведённой памятью можно использовать палитру из 256 цветов.