Давайте рассмотрим условия задачи и создадим математическую модель.

Известно, что ежедневно выпекается ( x ) штук хлебобулочных изделий.Половина из них — ржаной хлеб. Значит, ржаного хлеба выпекается ( \frac{x}{2} ) штук.Вторая половина выпечки включает пшеничный хлеб, пироги и пончики. Обозначим количество пшеничного хлеба как ( p ), количество пирогов как ( r ), а количество пончиков как ( d ).

Из условия задачи знаем, что:

( p = \frac{x}{2} - 120 ) (пшеничного хлеба на 120 штук меньше, чем ржаного).Количество пирогов составляет в три раза меньше, чем количество пшеничного хлеба, то есть ( r = \frac{p}{3} ).Таким образом, общее количество изделий второй половины будет равно ( p + r + d = \frac{x}{2} ).

Теперь можем подставить ( r ) в уравнение:

( r = \frac{p}{3} ) и ( p + r + d = \frac{x}{2} ) дает
[
p + \frac{p}{3} + d = \frac{x}{2}.
]
Перепишем уравнение, объединив ( p ) и ( r ):
[
\frac{3p}{3} + \frac{p}{3} + d = \frac{x}{2} \implies \frac{4p}{3} + d = \frac{x}{2}.
]

Теперь решим это уравнение для ( d ):
[
d = \frac{x}{2} - \frac{4p}{3}.
]

Теперь подставим выражение для ( p ) (из условия 3):
[
d = \frac{x}{2} - \frac{4}{3}\left(\frac{x}{2} - 120\right).
]

Теперь, подставляя ( x = 600 ):
[
d = \frac{600}{2} - \frac{4}{3}\left(\frac{600}{2} - 120\right) = 300 - \frac{4}{3}(300 - 120),
]
где
[
300 - 120 = 180.
]
Подставим это в уравнение:
[
d = 300 - \frac{4}{3} \cdot 180.
]
Вычислим ( \frac{4}{3} \cdot 180 = 240 ):
[
d = 300 - 240 = 60.
]

Таким образом, количество пончиков, которое выпекается ежедневно, равно ( d = 60 ) штук.

Ответ: В пекарне ежедневно выпекается 60 штук пончиков.