Ниже — практическое руководство по проектированию агентной модели распространения эпидемии в городe, которая учитывает случайные контакты, пространственную мобильность агентов и вмешательства (локдауны, вакцинация). Включаю рекомендации по выбору временного шага, способам верификации/валидации и набору метрик для оценки эффективности политик.

1) Общая архитектура модели

Агент:
атрибуты: возраст, пол, домохозяйство, работа/школа/статус (работает/удален/безработный), коморбидности (по необходимости), иммунный статус (вакцина/перенесённая инфекция), текущая локация (координаты/ячейка), compliance (вероятность соблюдения мер).эпидемиологические состояния: S (восприимчив), E (инкубация), I_sym (инфект. симптомат), I_asym (инфект. бессимпт), R (восстановлен), H (госпитализация), D (смерть), V (вакцинирован — с указанной эффективностью). Можно использовать SEIR с дополнительными подстатусами (предсимптоматная фаза, изолированные и т.д.).Пространство/среда:
либо дискретная сетка (ячейки), либо непрерывная плоскость с координатами; выделить точки интереса: дом, работа/школа, магазины, транспортные узлы.структурированные сети контактов: домохозяйство, рабочие и школьные группы, регулярные социальные связи и случайные контакты в общественных местах.Процесс симуляции (на шаге времени):
обновление мобилности (агенты переходят между локациями согласно расписанию/стochastic mobility), формирование контактов внутри локаций, вычисление передачи инфекции для каждого контакта, обновление состояния болезни и вмешательств (вакцинации, тестирование, изоляция).Динамика инфекции:
профиль заразности во времени (функция λ(t) от времени с момента инфицирования), вероятность передачи в контакте зависит от заразности, типа контакта, длительности и средств защиты (маски, вентиляция).вероятности переходов (E→I, I→R, I→H, H→D) задаются распределениями (гауссовы/гамма/экспоненциальные) или наборами дискретных времён.

2) Моделирование контактов и мобильности

Типы контактов:
постоянные (дом, рабочие/учебные кластеры) — высокая частота и длительность;временные/случайные (общественный транспорт, магазины, улица) — редкие и короткие.Механика случайных контактов:
внутри локации: все агенты в одной локации в одно время имеют вероятность контакта p_contact(location_type), либо использовать контактную матрицу интенсивностей по времени суток;пространственный радиус контакта: контакт происходит, если расстояние < r и оба находятся в одной «событийной» активности.Мобильность:
расписания/роутины: дом → работа/школа → покупки → дом; назначать вероятность выполнения каждой активности;стохастические отклонения (случайные походы);использование реальных данных мобильности (агрегированные потоки, мобильные данные) для задания вероятностей перемещений.Альтернативы:
event-driven (событийно-ориентированная симуляция) — хороша для редких событий;дискретный шаг — проще реализовать и параллелить.

3) Внешние вмешательства (реализация)

Локдауны:
уменьшают мобильность (снижают вероятность выхода из дома), закрывают определённые локации (школы, рестораны), снижают p_contact в общественных местах;учитывать compliance (часть населения продолжает контакты), essential workers остаются мобильными;фазы/поэтапное ослабление: параметры меняются во времени.Вакцинация:
модельирование кампании: скорость вакцинации (доз в день), приоритетные группы (возраст, работники здравоохранения), режимы дозирования (первая/вторая доза), задержки эффекта, эффективность против инфицирования и/или против тяжёлого течения, waning (ослабление защиты).учёт отказов/неохоты (vaccine hesitancy) и логистических ограничений.Другие меры:
тестирование и изоляция: вероятность теста по симптомам, задержка до изоляции, контакт-трейсинг (доля контактов изолированных);маски/вентиляция: уменьшают вероятность передачи per-contact.

4) Выбор временного шага (Δt)

Правило выбора: Δt должен быть значительно меньшим, чем минимальная временная шкала процессов, которые важно разрешать (контакты/пересечения активностей, изменения состояния заразности).Практические рекомендации:
базовая рекомендация — Δt = 1 сутки (24 ч) — достаточно для макроанализа эпидемии, экономит вычисления;если важна внутридневная структура (школа/работа/транспорт) — Δt = 4–6 часов (6 ч = 4 шага/день) или 1 час для высокоточного моделирования. 4–6 ч — хорошая компромиссная точка.при моделировании очень быстрых процессов (краткосрочные контакты в транспорте) или для event-driven контактов — целесообразен event-driven подход или Δt ≤ 1 час.Технические заметки:
если выбран Δt отличен от дня, скорректируйте вероятность передачи per-contact: p_step = 1 − (1 − p_day)^(Δt/24).проверяйте, что распределения времени в стадиях болезни (инкубация, период заразности) адекватно дисретизованы.

5) Верификация и валидация

Верификация (проверка реализации/логики):
unit-тесты для ключевых модулей: обновление состояний, мобилити, вычисление передачи, броадкасты событий.детерминированные сценарии (edge-cases): один инфицированный в полностью чувствительном популяции — среднее число вторичных должно соответствовать заданному R0 (в контролируемых условиях).инварианты: суммарное число агентов консервативно (нет «исчезновения»), вероятности в [0,1].повторяемость: фиксирование seed для псевдослучайного генератора воспроизводит траектории.код-ревью, проверка распределений выходных переменных (распределение длительностей стадий, контактных чисел).Валидация (сравнение с реальностью):
калибровка на реальных данных: случаи, госпитализации, смертности, серопревалентность; методы — оптимизация/Байес (MCMC), ABC, particle filtering.сравнение агрегированных показателей (временной ряд случаев, Rt) с наблюдаемыми; проверка на независимых данных (hold-out).использование мобилизационных/контактных опросов для валидации мобильности и контактных частот.синтетическая валидация: генерировать «истинные» сценарии с известными параметрами и проверить восстановление параметров моделью (насколько можно извлечь R0, эффекты вмешательств).чувствительность/неопределённость: сценарный анализ и глобальная оценка чувствительности (Sobol, Morris), чтобы понять влияние неопределённых параметров.Документирование: сохранять версии данных, параметров, seed’ов и кодовые изменения; вести репозиторий с тестами и спецификацией.

6) Калибровка и анализ неопределённости

Методы калибровки: grid-search, Nelder-Mead, MCMC, ABC-SMC, particle filtering (для динамических данных).Задачи: подгонка начального числа инфицированных, β (transmission rate), параметры мобильности, compliance.Проводить многомодальную оценку (несколько наборов параметров могут объяснять данные).Для решения политических вопросов — предоставлять диапазоны/доверительные интервалы на выходы, вероятности перекрытия ресурсов.

7) Метрики для оценки эффективности политик

Эпидемиологические:
Кумулятивное число заражённых (attack rate, AR) по концу сценария.Кумулятивные и ежедневные случаи, госпитализации, смертности.Пиковая нагрузка: максимальное число одновременных активных инфекций; пиковые госпитализации/ICU.Время до пика и длительность волны (time to peak, time above threshold).Re(t) — эффективный репродукционный коэффициент во времени; вероятность >1.Доля асимптомных выявленных (impact of testing/tracing).Вероятность превышения медресурсов: P(max_ICU > ICU_capacity).Показатели вмешательств:
Отложенные случаи/смерти: предотвращённые случаи (в сравнении со сценарием «без вмешательств»).Сроки достижения целей (например, доля вакцинированных ≥ X%).Эффективность вакцинации: инфекции/госпитализации/смерти предотвращённые на 1000 доз.Социально-экономические/операционные:
Число рабочих дней, потерянных из-за локдаунов / изоляции (person-days lost).Влияние на школы: учебные дни, закрытия.Equity-метрики: различия в заболеваемости/смертности по возрасту/районам/соц. группам.Стоимость/эффективность: cost per case averted, NMB (если есть экономические данные).Метрики неопределённости/риска:
Доверительные интервалы/квантили для всех ключевых показателей.Вероятность превышения заданных порогов (например, >80% ICU occupancy).«Worst-case» и «best-case» сценарии (попадание в хвосты распределения).Визуализация результатов:
среднее ± интервалы, траектории отдельных симуляций, карты распространения по районам, heatmaps ICU usage vs time.

8) Практические советы по реализации и масштабируемости

Масштабирование:
для города с сотнями тысяч — миллионных агентов возможно, но требует оптимизации: векторизация, spatial indexing (кв-деревья), event lists, параллелизация по поднаселениям/кластерам.вместо 1:1 можно использовать «агент-представитель» (scaling factor) с корректировкой случайности, но это снижает детальность.Производительность:
предварительно вычислять контакты в массовых локациях; хранить списки домохозяйств/работ и обновлять номера агентов.сохранять реплики параллельно, использовать HPC/кластер или cloud.Логирование и репродуцируемость:
сохранять seed, конфигурации, версии данных и кода; автоматизированные тесты и CI.

9) Контрольные примеры и sanity-checks (быстрая верификация модели)

Запустить модель в простых сценариях:
полностью изолированная популяция (нет контактов) — отсутствие распространения;один инфицированный, полностью смешанная популяция — среднее вторичных ≈ R0;закрыть все публичные локации — снизить p_contact в общественных местах до нуля и проверить изменение траекторий.Сравнить с SIR/SEIR ODE (в агрегированном виде) при предположении полного смешения — средние траектории должны соответствовать.

10) Краткий контрольный список для проектирования

Определить цели моделирования (какие политические вопросы и какими данными поддержать).Выбрать детальность агентов (возрастные группы, дома/работы).Решить формат пространства (сеточный/непрерывный) и модель мобильности.Выбрать временной шаг: 1 день по умолчанию, 4–6 ч при необходимости внутридневной резолюции.Задать профиль заразности и распределения времён перехода стадий.Реализовать вмешательства с параметрами compliance и логистики.Верифицировать код тестами и сценариями; валидировать на данных.Провести калибровку и анализ неопределённости; представить результаты с вероятностями и доверительными интервалами.Подготовить метрики (эпидемиологические, социально-экономические, equity) и визуализации для принятия решений.

Если нужно, могу:

предложить конкретную структуру данных/классы для реализации (псевдокод);помочь подобрать численные параметры (R0, доля асимптомных, длительности) и источники;описать пример сценариев локдауна и приоритетной стратегии вакцинации для проверки политики в симуляциях.