Кратко и по делу.
1) Поведение алгоритмов при динамическом изменении стоимости каналов
- OSPF (link‑state):
- При изменении метрики/состояния канала маршрутизатор генерирует LSA и распространяет его по области; все роутеры собирают LSDB и запускают SPF (Dijkstra).
- Правило обновления SPF: пересчёт кратчайших путей по графу с весами метрик; математически задача — найти для каждого узла $t$ кратчайший путь от исходного $s$.
- Изменение стоимости приводит к новой LSA → локальный SPF → новые записи в RIB/FIB. За счёт глобального вида топологии OSPF гарантирует отсутствие постоянных циклов при согласованной LSDB, но возможны микролупы/флаттеры из‑за асинхронности обновлений и задержек распространения; поэтому вводят SPF‑throttling и LSA pacing.
- BGP (path‑vector, междоменный):
- BGP не использует метрики в традиционном смысле, выбор маршрута определяется политиками и атрибутами (LOCAL_PREF, AS_PATH, MED и т.д.). При изменении пути сосед шлёт UPDATE/WITHDRAW, маршруты рекалькулируются локально по политике.
- Поведение при динамике: распространение изменений медленнее (политики, path exploration), возможна «исследовательская» смена путей (path exploration), что увеличивает время сходимости.
- BGP предотвращает простые count‑to‑infinity через AS_PATH (петли обнаруживаются). Но политические правила могут вызвать нестабильность/колебания.
2) Count‑to‑infinity — что это и почему происходит
- В основе протоколов distance‑vector (RIP/Bellman‑Ford) лежит релаксация:
$$d_x(y)=\underset{v\in N(x)}{\min }\{c(x,v)+d_v(y)\},$$ где $d_x(y)$ — расстояние от $x$ до $y$, $c(x,v)$ — стоимость ребра.
- Пример классический: три узла A–B–C, изначально $d_A(C)=2$, при падении ссылки B–C B считает, что маршрут к C ушёл через A (из‑за старых информации) и увеличивает значение постепенно: $d_A(C)=3,4,5,\dots$ вплоть до «бесконечности».
- В протоколах с конечным максимумом (RIP) вводят значение «∞» (в RIP — $16$) — тогда «пересчёт» остановится при достижении этого порога:
$${\text{INF}}_{\text{RIP}}=16.$$
3) Способы предотвращения/смягчения count‑to‑infinity
- Традиционные меры для distance‑vector:
- split horizon;
- poison reverse;
- triggered updates (немедленная отправка изменений);
- hold‑down timers / route poisoning;
- ограничение метрики (max‑metric).
- Современные решения:
- path‑vector (BGP) — хранение полного AS_PATH предотвращает многие петли;
- DUAL (EIGRP) — feasibility condition и feasible successors дают loop‑free локальную конвергенцию;
- link‑state протоколы (OSPF/IS‑IS) — глобальная картина топологии и SPF избегают подобного на уровне протокола (но возможны микролупы).

4) Стратегия быстрого восстановления маршрутизации (практические рекомендации)
Цель — локальная защита (быстрый local reroute) + контролируемая глобальная реконвергенция.
- Детекция отказа:
- Внедрить BFD между соседями для проверки линка с частыми интервалами, например интервал $50$ мс, мультипликатор $3$ → обнаружение за ≈ $150$ мс (указывать числа как параметры: интервал $50$ мс, мультипликатор $3$).
- Альтернатива: агрессивные hello/hold таймеры в IGP, но только в сочетании с BFD или на стабильных каналах.
- Локальная защита (IPFRR / MPLS FRR):
- Для OSPF/IS‑IS включить LFA (Loop‑Free Alternates), Remote LFA или TI‑LFA — обеспечивает мгновенный (миллисекундный) переключатель на заранее вычисленные резервные интерфейсы.
- Для MPLS — включить MPLS‑FRR (pre‑computed backup label‑switched paths).
- Для BGP — использовать PIC (Prefix‑Independent Convergence) и «best‑external», чтобы поддерживать альтернативный путь без полного ухода трафика.
- Предвычисленные резервные пути и ECMP:
- Включить ECMP для равномерного распределения по нескольким равноприоритетным путям.
- Предвычислить резервные маршруты и поддерживать их в FIB (fast failover), чтобы переключение было локальным и не требовало обмена маршрутами.
- Тонкая настройка IGP/BGP:
- SPF‑throttling: снизить задержки пересчёта, но установить минимальные интервалы (например SPF‑hold на десятки мс — зависит от оборудования).
- В OSPF аккуратно настраивать LSA‑pacing, SPF‑delay и SPF‑hold, чтобы избегать лишних перерасчётов при флаттере.
- В BGP: использовать BFD для связи с соседями, включить route‑reflector и оптимизировать политики (local_pref, communities) для детерминированного выбора резервных путей; включить «best‑external» и pre‑computed next‑hops.
- Управление метриками и динамическое перенаправление трафика:
- Не делать агрессивные автоматические изменения метрик по загрузке без сглаживания и гистерезиса — это вызывает осцилляции.
- Для балансировки и избежания перегрузок использовать TE (RSVP‑TE, Segment Routing TE) либо SDN‑контроллер для централизованного перераспределения потоков.
- Если применяете динамическую корректировку IGP‑cost по загрузке, вводите порог и задержку (например изменение только если средняя загрузка > $X$% в течение $Y$ секунд).
- Мониторинг и политика «fallback»:
- Включить детальный мониторинг (SNMP/telemetry), алерты по перегонам линков.
- При частых флапах включать damping/hold‑down с разумными параметрами, чтобы не ухудшать сходимость.
5) Конкретный набор шагов для минимизации потерь в локальной сети с несколькими маршрутизаторами
- Включить BFD на всех критичных линках и связать его с OSPF/BGP: настройка BFD интервалов, например интервал $50$ мс, мультипликатор $3$.
- Активировать IPFRR: LFA/TI‑LFA для IGP; MPLS‑FRR если MPLS присутствует.
- Предварительно настроить ECMP и поддерживать несколько next‑hop в FIB.
- Настроить SPF/LSA‑параметры: уменьшить SPF‑delay/hold но не игнорировать LSA‑pacing; тестировать на нагрузке.
- Для BGP: включить PIC, best‑external, использовать политики local_pref/communities для управления резервными путями; BFD для BGP соседей.
- Внедрить TE/SDN для критичных потоков, чтобы иметь возможность мгновенно перераспределять нагрузку.
- Ввести гистерезис при авто‑изменении метрик и логирование/алерты для ручной проверки.
Короткое резюме: OSPF реагирует быстро через LSA+SPF (но может дать микролупы), BGP — политически управляемый и медленнее; count‑to‑infinity — проблема distance‑vector, решается split‑horizon, poison reverse, path‑vector и алгоритмами вроде DUAL; для минимизации потерь — детекция (BFD), локальная защита (IPFRR/MPLS‑FRR/LFA), предвычисленные резервные пути, ECMP и аккуратная настройка таймеров и политик + использование TE/SDN для сложных сценариев.