Для того чтобы угадать число, закодированное в промежутке от 1 до 128, необходимо применить стратегию бинарного поиска.

Сначала возьмем число 64 (середина промежутка) и спросим, больше или меньше загаданное число этого. Таким образом, узнаем, в какой половине промежутка находится загаданное число. Далее возьмем середину необходимой половины (32 или 96), и так продолжим делить промежуток пополам, пока не угадаем число.

Получается, что для угадывания числа из промежутка от 1 до 128, нам понадобится не более 7 вопросов (так как log(128, 2) = 7).

Таким образом, для угадывания числа из промежутка от 1 до 128 необходимо всего 7 бит информации.