Кратко и по шагам — конвейер для регрессии при сильной корреляции признаков и редких выбросах.
1) Разведка (EDA)
- Посчитайте корреляцию (корр. Пирсона/Спирмена), VIF: ${\text{VIF}}_j=\frac{1}{1-R_j^2}$.
- Посмотрите распределения и скаттеры, boxplots, частоту/временную ось выбросов.
- Оцените связь признаков с целевой (partial plots, Spearman).
2) Обработка выбросов (сначала идентификация, потом решение)
- Идентификация: медианная абсолютная девиация $\text{MAD}=\text{median}(|x-\text{median}(x)|)$; метка выброса, если $|x-\text{median}(x)|>k\cdot \text{MAD}$ (обычно $k\approx 3$). Дополнительно: Isolation Forest, LOF.
- Политика (выбирайте по домену):
- не удалять, а взвешивать/каприровать (winsorize) или использовать робастную модель/функцию потерь;
- удалить только при уверенности, что это артефакт;
- реструктурировать как отдельный класс/флаг ( признак "is_outlier").
- Робастные трансформации: лог/Box‑Cox/Yeо‑Johnson для скошенных признаков.
3) Масштабирование
- Для методов чувствительных к масштабу: RobustScaler (медиана + IQR) при выбросах; иначе StandardScaler.
- Порядок: сначала имputation, очистка/трансформация, затем масштабирование, затем PCA/PLS.
4) Работа с коррелированными признаками / снижение размерности
- Простые варианты: удалить из каждой кластеры коррелированных фич одну репрезентативную (кластеризация признаков).
- Регуляризация: Ridge / ElasticNet (ElasticNet полезен при групповой корреляции).
- Линейные редукции: PCA (стандартизованные признаки), SparsePCA, или лучше — PLS (supervised) выбирая число компонент по CV.
- Деревянные модели (RandomForest, Gradient Boosting) менее чувствительны к мультиколлинеарности, но интерпретируемость страдает.
- Обязательно выбирать компоненты / регуляризация параметров через CV.
5) Модели и функции потерь
- Базовые кандидаты: ElasticNet / Ridge / LGBM / XGBoost / CatBoost / RandomForest.
- Если выбросы редки и влияют сильно — используйте робастные потери: Huber loss или Quantile loss. Пример Huber:
$$L_{\delta }(r)=\{\begin{array}{ll}\frac{1}{2}{r}^2,& |r|\le \delta \\ \delta (|r|-\frac{1}{2}\delta ),& |r|>\delta \end{array}$$ где $r=y-\hat{y}$.
- Для тяжёлых хвостов/несимметрии — обучать на квантильных целях (quantile regression) или mixture-models.
6) Пайплайн и предотвращение утечек
- Соберите scikit-learn Pipeline: imputer → трансформации (лог/Box‑Cox) → scaler → отбор/редукция → модель. Это гарантирует отсутствие утечек при CV.
7) Валидация и подбор гиперпараметров
- Используйте nested CV: внешняя CV для оценки, внутренняя для тюнинга.
- Если данные временные — TimeSeriesSplit; если есть группы — GroupKFold.
- При редких выбросах убедитесь, что каждый фолд содержит экземпляры-выбросы (или используйте stratified/groups).
- Поиск: RandomSearch/BayesOpt; оценка по робастным метрикам (см. ниже).
8) Метрики
- Предпочитайте робастные метрики: MAE, Median Absolute Error $\text{MedAE}=\text{median}(|y_i-{\hat{y}}_i|)$, или trimmed RMSE. RMSE чувствителен к выбросам.
- Дополнительно: R², explained variance, calibration plots. Для бизнес‑критерия используйте MAPE/SMAPE/quantile loss при необходимости.
- Отслеживайте распределение остатков, автокорреляцию остатков (для временных рядов).
9) Интерпретация и диагностика
- Partial dependence, SHAP/feature importance (особенно для коррелированных признаков интерпретация сложна).
- Остатки vs признаки, leverage/Cook’s distance для выявления влияющих точек.
10) Деплоймент и борьба с dataset shift
- Разделяйте типы сдвига: covariate shift (изменение $p(x)$), prior/label shift (изменение $p(y)$), concept drift (изменение $p(y|x)$).
- Детекция: мониторьте распределения признаков и метрик модели:
- PSI (Population Stability Index): $\text{PSI}={\sum }_i(p_i-q_i)\ln \frac{p_i}{q_i}$.
- KS тест или KL дивергенция по бинам; модель-пропенсити: обучить классификатор отличия старых/новых данных, AUC>>0.5 — сдвиг.
- Мониторинг метрик на стейбл-выборке/labelled stream.
- Коррекция:
- Covariate shift: importance weighting $w(x)=\frac{p_{\text{target}}(x)}{p_{\text{train}}(x)}$ (оценить через density ratio / propensity score) или domain adaptation (reweighting, adversarial).
- Prior/label shift: скорректировать прогнозы через оценки нового prior; использовать EM‑алгоритм для восстановления $p(y|x)$.
- Concept drift: online learning / периодическое переобучение / модель ансамбль с быстрым адаптатором; хранить и регулярно аннотировать свежие примеры.
- Практические меры: логирование входов/прогнозов/true labels; shadow/blue‑green деплой; A/B тесты; автоматический триггер на retrain при превышении порога drift (например PSI>0.1 или AUC классификатора отличий >0.7 + деградация метрик).
11) Операционная устойчивость
- Versioning данных и моделей, reproducible pipeline, тесты на данные (data validation), Canary/rolling deploy.
- Метрики качества и предупреждения для инженеров: drift + падение бизнес KPI → инициировать сбор меток и переобучение.
Короткая рекомендуемая конфигурация для старта
- Pipeline: robust imputer → log/Yeо‑Johnson (по необходимости) → RobustScaler → feature clustering / PLS (CV) → ElasticNet и LightGBM в стекинге.
- Валидация: nested CV (или TimeSeriesSplit) + проверка распределений по фолдам.
- Метрики: MAE/MedAE + мониторинг RMSE для информационных целей.
- Деплой: логирование + периодическая проверка PSI/KS и механизм перетренировки.
Если нужно, могу дать конкретный шаблон sklearn/LightGBM‑пайплайна или набор threshold‑правил для детекции drift.