Кратко и по делу — сравнение подходов, валидация, стохастичность, чувствительность и организация масштабируемых экспериментов для оценки введения новой полосы движения.
1) Преимущества и недостатки
- Агентно‑ориентированная (микро)
- Плюсы: моделирует индивидуальные траектории, манёвры (смены полосы, очередь у съезда), гетерогенность водителей/транспортных средств, детальные показатели (пересечения, локальные очереди, безопасность, эмиссии).
- Минусы: высокая вычислительная стоимость, много параметров для калибровки (параметры следования, смены полосы), сложнее верифицировать, результаты чувствительны к поведению агентов.
- Применимо, если важны локальные эффекты и динамика на уровне машин.
- Макроскопическая (потоковая)
- Плюсы: быстрое моделирование больших сетей, простая калибровка по агрегированным данным (поток/скорость/плотность), легче для оптимизации и сценарного анализа.
- Минусы: теряет индивидуальные эффекты (смены полосы, конфликтные точки), требует адекватной фундаментальной диаграммы и подхода к развязкам; может скрывать локальные пробки и реорганизацию трафика.
- Подходит для быстрой оценки системного влияния на пропускную способность и средние задержки.
2) Моделирование новой полосы — как формализовать
- Для макро: изменить геометрические параметры и/или пропускную способность участка $c$ и/или фундаментальную диаграмму $q(\rho )$. Пример LWR:
$$\frac{\partial \rho }{\partial t}+\frac{\partial q(\rho )}{\partial x}=0,$$ с $q(\rho )=\rho v(\rho )$, например Greenshields:
$$q(\rho )=\rho v_{\max }(1-\frac{\rho }{{\rho }_{\max }}).$$ - Для микро: добавить полосу в сеть, обновить поведение смены полосы и распределение маршрутов; изменить полосность на участках и параметры проезда перекрёстков/въездов.
3) Валидация модели на реальных данных
- Источники: петли/индуктивные петли, магнитометры, GPS/пластиковые треки, агрегированные сотовые/инспекционные данные, видеодетекция.
- Метрики соответствия:
$$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(y_i-{\hat{y}}_i{)}^2},\mathrm{MAPE}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N\frac{|y_i-{\hat{y}}_i|}{y_i},$$ Theil:
$$U=\frac{\sqrt{\frac{1}{N}\sum (y_i-{\hat{y}}_i{)}^2}}{\sqrt{\frac{1}{N}\sum y_i^2}+\sqrt{\frac{1}{N}\sum {\hat{y}}_i^2}}.$$ Для распределений времени в пути — сравнение эмпирических СФР (KS‑тест) и моментов (среднее, медиана, квантли).
- Подход: калибровка по части данных, валидация на независимых днях/часах (k‑fold по дням). Оценить и визуализировать остатки по пространству/времени.
4) Учет стохастичности
- Источники случайности: поток (пик + флуктуации), поведение водителя, аварии, погодные эффекты, случайный выбор маршрутов.
- Практика:
- Выполнять $R$ независимых прогонов модели (микро) с разными семенами; типично $R$ от \(\(100\)\) до \(\(1000\)\) в зависимости от требуемой точности. Оценивать среднее и доверительные интервалы:
$$\bar{Y}=\frac{1}{R}\sum _{r=1}^R{Y}_r,{\mathrm{CI}}_{1-\alpha }:\bar{Y}\pm z_{1-\alpha /2}\frac{s}{\sqrt{R}}.$$ - Применять методы уменьшения дисперсии: common random numbers (для сравнения сценариев), control variates.
- Моделировать входные величины как случайные переменные с распределениями, калиброванными по данным (например, интервалы между прибывающими транспортными средствами — Пуассон/экспоненциальный, скорости — нормальное/логнормальное).
5) Чувствительность параметров
- Локальная (one‑at‑a‑time): полезна для быстрой проверки направления влияния.
- Глобальная: рекомендуется для оценки вклада параметров в дисперсию выхода.
- Sobol‑индексы:
$$S_i=\frac{{\mathrm{Var}}_{X_i}(\mathbb{E}[Y\mid X_i])}{\mathrm{Var}(Y)}.$$ - Morris‑screening для множества параметров при ограниченном бюджете.
- Экспериментальный дизайн: латинский гиперкуб, Sobol‑последовательности. Если вычисления дорогие — строить суррогат (Gaussian process, polynomial chaos) и делать анализ на нём.
6) Организация масштабируемых экспериментов
- Стратегия:
- Снижение детальности там, где не нужна: многомасштабная модель (гибрид микро/макро) — узкие участки микро, остальное макро.
- Параллелизация: независимые прогонны распределять по ядрам/кластеру. Для микроиспытаний — каждый прогон независим; легко масштабируется.
- Контейнеризация (Docker), workflow‑система (Airflow, Snakemake) для оркестрации экспериментов и повторяемости.
- Использовать чекпоинты и инкрементальную проверку результатов, чтобы не терять вычисления.
- Суррогатные модели и многоуровневый анализ (low‑fidelity для широкого сканирования, high‑fidelity для тонкой оценки).
- Практические советы: планировать набор сценариев (факторный план или латинский гиперкуб), фиксировать seed и метаданные, автоматизировать сбор метрик, визуализировать поверхностно (heatmaps, Pareto).
7) Что именно проверять при добавлении полосы
- Ключевые выходы: среднее время в пути, распределение времени в пути, пропускная способность участка, длина очередей, время простоя, эмиссии, безопасность (конфликты).
- Анализ: сравнить сценарий «до» и «после» с учётом доверительных интервалов; оценить перенос проблем (бутылочное горлышко смещается), эффект индуцированного спроса (оценить изменение спроса при снижении времени в пути; можно ввести эластичность спроса $\epsilon$).
8) Резюме рекомендуемого рабочего процесса
- Сделать быстрый макро‑прототип для грубой оценки влияния на поток/задержки.
- Если макро показывает существенный эффект или сомнительные локальные последствия — перейти к микро для детальной оценки.
- Калибровать на наблюдаемых данных, валидировать на независимых периодах.
- Учитывать стохастичность через многократные прогоны и доверительные интервалы; применять variance‑reduction.
- Делать глобальный анализ чувствительности (Sobol/Morris) с эффективным экспериментальным дизайном; при вычисл. ограничениях — суррогаты.
- Организовать вычисления в параллель/кластер, использовать мульти‑масштабную архитектуру и автоматизацию для масштабируемых экспериментов.
Если нужно, могу предложить конкретный план экспериментов (количество прогонов, дизайн выборки параметров, набор метрик) под ваши данные и вычислительные ресурсы — пришлите: тип данных (индуктивные петли / GPS), размер сети и доступный CPU/GPU.