Кратко: это вариант быстрой сортировки с трёхпутевой схемой (left/middle/right), детерминированным выбором опорного элемента $pivot=A[\lfloor n/3\rfloor ]$. Ниже — анализ и конкретные оптимизации.
1) Сложность (временная)
- Одно разбиение в коде делает три прохода по $A$ (три list-comprehension) — затраты порядка $3n$, т.е. $\Theta (n)$ на уровне.
- В лучшем/среднем «сбалансированном» случае (примерно разделение $n/3$ и $2n/3$) рекуррентное соотношение
$$T(n)=T(n/3)+T(2n/3)+\Theta (n)$$ даёт $T(n)=\Theta (n\log n)$.
- В худшем (крайне неравномерный разрез, например $pivot$ всегда минимум/максимум):
$$T(n)=T(n-1)+\Theta (n)\Rightarrow T(n)=\Theta (n^2).$$ - Если много одинаковых элементов и большой middle, алгоритм может работать за $\Theta (n)$.
2) Стабильность
- Алгоритм стабильный: list-comprehension проходит элементы в исходном порядке и помещает равные элементы в один блок (middle или соответствующий блок), рекурсивные объединения сохраняют порядок равных ключей. Итого — стабильность сохраняется.
3) Память (пространственная сложность)
- Не in‑place: на каждом уровне создаются новые списки суммарного размера $n$. Пиковое использование памяти зависит от глубины рекурсии; в худшем (глубина $O(n)$) теоретически возможны большие накладные расходы (формально до $O(n^2)$ в худшем сценарии из‑за одновременных копий), реально — как минимум дополнительная память $O(n)$ на одном уровне. Важно: много аллокаций и копирований данных — дорого по времени и по кэшу.
4) Узкие места
- Тройной проход по массиву (коэффициент ~3).
- Детерминированный выбор опорного элемента $\lfloor n/3\rfloor$ уязвим к специфическим входам.
- Множество копирований и аллокаций списков (не in‑place).
- Глубокая рекурсия при неблагоприятных разрезах.
- Конкатенация результатов ($left\_res+middle+right\_res$) вновь копирует данные.
5) Рекомендованные оптимизации (для больших объёмов данных)
- Однопроходное трёхпутевое разбиение (Dutch National Flag): пройти массив один раз и разделить на три части за $O(n)$ без трёх отдельных comprehension — уменьшает константу с $3n$ до $n$.
- Сделать разбиение in‑place (индексы и swapping — Lomuto/Hoare или Dijkstra 3-way) — уменьшит дополнительную память до $O(\log n)$ (стек рекурсии).
- Рандомизировать опорный элемент (выбирать случайный индекс) или использовать median‑of‑three/median‑of‑medians, чтобы избежать квадратичного худшего случая.
- Использовать introsort: стартовать как quicksort, при большой глубине переключиться на heapsort — гарантированное $\mathrm{O}(n\log n)$ в худшем.
- Убирать рекурсию (явный стек) или использовать оптимизацию хвостовой рекурсии (рекурсивно сортировать меньшую часть, циклом — большую) для снижения глубины стека.
- Для малых подмассивов (порог, например 16–32) переключаться на insertion sort — экономит константы.
- Если нужна стабильность и низкая память: использовать merge sort (внешний/внутренний) или Timsort (в Python стандартный sort) — стабильный и хорошо оптимизированный.
- Для специальных ключей (целые в ограниченном диапазоне) применять counting/radix sort — $\Theta (n)$ или близко к нему.
- Для очень больших данных (не помещается в ОЗУ) — внешняя сортировка (external merge sort).
6) Практическая сводка рекомендаций
- Если хотите улучшить текущую реализацию с минимальными изменениями:
- заменить три list-comprehension на один проход, либо сделать in‑place 3‑way partition;
- выбрать случайный pivot или median-of-three;
- использовать tail-call elimination и порог для insertion sort.
- Для надёжной работы на больших данных: используйте introsort/mergesort/radix sort или внешнюю сортировку, в зависимости от вида ключей и объёма данных.
Если нужно, могу привести краткую реализацию in‑place 3‑way partition (псевдокод) или варианты с random pivot / introsort.