Кратко — ключевые структурные различия и почему один выбор чаще лучше для файловой системы / СУБД, а другой — для in‑memory структур.
1) Высота и число дисковых обращений
- RB‑дерево: высота $h_{RB}=O({\log }_{2}n)$ (строго: $h_{RB}\le 2{\log }_2(n+1)$). При хранении на диске каждая уровня — отдельное чтение/поиск → ~$h_{RB}$ I/O.
- B‑дерево: высота $h_B=O({\log }_{m}n)$, где $m$ — фактор ветвления (fan‑out), обычно $m\approx \lfloor \frac{\text{страница}}{\text{ключ+указатель}}\rfloor$. Большой $m$ даёт малую высоту, поэтому число I/O ≈ $\lceil {\log }_{m}n\rceil$ намного меньше.
Вывод: для устройств с относительно дорогим случайным I/O (HDD/SSD/страница диска) B‑дерево выгоднее.
2) Размер узла, локальность и кэш/страница
- RB: узлы мелкие, указатели на память, хороши для CPU‑кэша при in‑memory. На диске мелкие узлы приводят к множеству мелких обращений и плохой локальности.
- B: узлы подгоняются под размер блока/страницы, позволяют считывать много ключей/указателей за одно I/O и эффективно использовать предчтение/кэш.
Вывод: для файло‑систем и СУБД, где блоки/страницы — единица I/O, B‑дерево естественно.
3) Операции и шаблоны доступа
- Точка‑поиск: оба дают $O(\log n)$ в памяти; на диске B‑дерево — меньше I/O.
- Вставка/удаление: RB — локальные вращения (O(1) узлов) в памяти; B — возможны split/merge по пути к корню (до высоты), но высота мала. B чаще использует буферизацию/логирование для групповой записи.
- Сканирование/диапазоны: B (особенно B+) обладает последовательными листьями, эффективные последовательные чтения и предчтение; RB без явных связок хуже для больших последовательных сканов.
4) Конкурентность и атомарность на диске
- RB: балансировка требует множества указателей/ссылок, сложнее сделать отказоустойчивой без сложной схемы логирования/копирования; трудно локализовать персистентные обновления в границах одной страницы.
- B: проектируются под page‑grained locking / latching; легче локализовать модификацию в одной/нескольких страницах; COW‑варианты B‑дерева (Btrfs, LSM‑tree вариации) дают удобные снимки/версионирование.
5) Паттерны записи и производительность записи
- RB на диске: множество небольших рандомных записей → высокая латентность и write amplification.
- B: можно агрегировать/буферизовать изменения на уровне страниц; split/merge меньше по частоте из‑за маленькой высоты; поддерживаются оптимизации (write‑ahead log, group commit, COW).
6) Конкретные применения (практика)
- Файловые системы и дисковые/ключ‑значение индексы в СУБД: B/B+‑деревья (или их COW‑варианты, LSM‑деревья для интенсивных вставок), потому что минимизируют диск I/O и оптимизированы под страницы.
- In‑memory структуры (std::map, red‑black tree реализация): RB‑дерево предпочтительно для быстрого обновления в памяти, низкой константы, простоты.
Резюме‑правило:
- Если рабочая нагрузка предполагает устойчивую работу «через страницы» на внешнем хранилище, частые сканы/индексацию и важно минимизировать дисковое I/O — выбирайте B‑дерево / B+‑дерево (страница‑ориентированное, большой fan‑out, хорош для range scan и снапшотов).
- Если структура целиком в памяти, нужна низкая латентность и простая балансировка — RB‑дерево (или другие сбалансированные бинарные деревья) предпочтительнее.