Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x5, y1, y2, … y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
(¬y1 ∨ x1) ∧ (¬y2 ∨ x2) ∧ (¬y3 ∨ x3) ∧ (¬ y4 ∨ x4) ∧ (¬y5 ∨ x5) = 1
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x5, y1, y2, … y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
(¬y1 ∨ x1) ∧ (¬y2 ∨ x2) ∧ (¬y3 ∨ x3) ∧ (¬ y4 ∨ x4) ∧ (¬y5 ∨ x5) = 1
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
(¬y1 ∨ x1) ∧ (¬y2 ∨ x2) ∧ (¬y3 ∨ x3) ∧ (¬ y4 ∨ x4) ∧ (¬y5 ∨ x5) = 1
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для каждой последовательности значений x1, x2, x3, x4, x5 может быть выполнено только одно из трех условий: либо все значения равны 1, либо они равны 0, либо x1 = 1, x2 = 0, x3 = 1, x4 = 0, x5 = 1. Так как каждая последовательность может удовлетворять только одному из трех условий, то их общее количество составляет 3^5 = 243.
То же самое верно для последовательности значений y1, y2, y3, y4, y5.
Поскольку условие (¬y1 ∨ x1) ∧ (¬y2 ∨ x2) ∧ (¬y3 ∨ x3) ∧ (¬y4 ∨ x4) ∧ (¬y5 ∨ x5) = 1 может быть выполнено только в одном из этих вариантов, то их общее количество также составляет 243.
Таким образом, общее количество различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x5, y1, y2, … y5, которые удовлетворяют всем указанным условиям, составляет 243 * 243 = 59049.