Найдите такое минимальное целое положительное число N, что если вычесть его из 4567 10 и перевести результат суммирования в двоичную систему счисления, то получившаяся запись числа будет содержать только единицы. В ответе укажите число N, записанное в десятичной системе счисления.
Найдите такое минимальное целое положительное число N, что если вычесть его из 4567 10 и перевести результат суммирования в двоичную систему счисления, то получившаяся запись числа будет содержать только единицы. В ответе укажите число N, записанное в десятичной системе счисления.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Изначально дано число 4567 10. Давайте найдем минимальное целое положительное число N, которое при вычитании из него даст результат, содержащий только единицы в двоичной системе счисления.
4567 - N = 1111...1
Так как разность будет состоять только из единиц, то сколько разрядов в разности, столько и нужно прибавить к числу N.
Для этого найдем ближайшее к 4567 число вида 2^n - 1, что будет меньше или равно 4567.
2^12 - 1 = 4095
2^13 - 1 = 8191
Таким образом, ближайшее число, у которого разность с 4567 будет содержать только единицы - это 4095.
Ответ: N = 4095.