Пример программы на языке Python:

# Заданный массив
array = [1, 2, 3, 4, 5]
# Создаем новый массив для хранения квадратов элементов
squared_array = []
# Возводим каждый элемент массива в квадрат и добавляем в новый массив
for i in range(len(array)):
squared_array.append(array[i] ** 2)
# Выводим исходный массив и массив квадратов элементов
print("Исходный массив:", array)
print("Массив квадратов элементов:", squared_array)

При запуске этой программы будет выведено:

Исходный массив: [1, 2, 3, 4, 5]
Массив квадратов элементов: [1, 4, 9, 16, 25]