Вот пример решения данной задачи на Python:

def find_number():
num = 17
while True:
if num % 17 == 0 and num % 100 == 17 and sum(int(i) for i in str(num)) == 17:
return num
num += 1
result = find_number()
print(result)

Этот код будет искать наименьшее натуральное число, которое делится на 17, оканчивается на 17 и имеет сумму цифр 17. Решение в других языках программирования будет аналогичным.