Приведу пример решения данной задачи на языке программирования Pascal:

program FindPairs;
const
N = 20;
var
arr: array[1..N] of integer;
i, pairsCount: integer;
begin
pairsCount := 0;
// Заполнение массива случайными числами от -10000 до 10000
Randomize;
for i := 1 to N do
arr[i] := RandomRange(-10000, 10000);
// Подсчет количества пар элементов массива, удовлетворяющих условиям
for i := 1 to N - 1 do
begin
if (arr[i] + arr[i + 1]) mod 2 = 0 then
begin
if (arr[i] + arr[i + 1]) mod 4 <> 0 then
pairsCount := pairsCount + 1;
end;
end;
// Вывод результатов
writeln('Исходный массив:');
for i := 1 to N do
write(arr[i], ' ');
writeln;
writeln('Количество пар элементов массива, сумма которых делится на 2, но не делится на 4: ', pairsCount);
end.

Данный код создает массив из 20 случайных чисел, затем находит и подсчитывает количество пар соседних элементов массива, сумма которых делится на 2, но не делится на 4. Результат выводится на экран.