Чтобы найти все системы счисления, в которых число 350 пишется тремя знаками, нужно учесть следующее:

350 в десятичной системе счисления равно 310^2 + 510^1 + 0*10^0 = 300 + 50 + 0 = 350.

Для того чтобы число 350 записалось тремя знаками в другой системе счисления, нам нужно найти такую систему, где 350 будет равно сумме чисел, умноженных на разряды данной системы счисления.

Поэтому, возможные системы счисления, в которых 350 пишется тремя знаками:

Числа 350 в пятеричной системе счисления равны 35^2 + 55^1 + 0*5^0 = 75 + 25 + 0 = 100 (здесь число 350 будет писаться тремя знаками);Числа 350 в семеричной системе счисления равны 37^2 + 57^1 + 0*7^0 = 147 + 35 + 0 = 182 (здесь число 350 будет писаться тремя знаками);Числа 350 в восьмеричной системе счисления равны 38^2 + 58^1 + 0*8^0 = 192 + 40 + 0 = 232 (здесь число 350 будет писаться тремя знаками).

Таким образом, иноместе с десятичной системой в которой 350 пишется тремя знаками есть три варианта: пятеричная, семеричная и восьмеричная.