Для доказательства этого преобразования из двоичной системы в десятичную и наоборот, можно воспользоваться следующими шагами:

Для перевода числа 11000000 из двоичной системы в десятичную:

Перевести каждую цифру двоичного числа в десятичную, умножив её на 2 в степени соответствующей позиции.Произвести суммирование всех полученных значений.

11000000(2) = 12^7 + 12^6 + 02^5 + 02^4 + 02^3 + 02^2 + 02^1 + 02^0
= 128 + 64
= 192(10)

Таким образом, 11000000(2) = 192(10).

Для перевода числа 192 из десятичной системы в двоичную:

Разделить число на 2 и записывать остатки от деления.Начиная с последнего остатка, записать все остальные остатки.

192 / 2 = 96, остаток 0
96 / 2 = 48, остаток 0
48 / 2 = 24, остаток 0
24 / 2 = 12, остаток 0
12 / 2 = 6, остаток 0
6 / 2 = 3, остаток 0
3 / 2 = 1, остаток 1
1 / 2 = 0, остаток 1

Записываем остатки снизу вверх: 11000000(2)

Таким образом, 192(10) = 11000000(2).

Таким образом, доказано, что 11000000(2) = 192(10) и 192(10) = 11000000(2).