Задача.
По древней легенде мудрец, придумавший шахматы потребовал у персидского шаха такое вознаграждение:
Пусть на шахматную доску кладут зёрна: на 1-ую 1 зерно, на 2-ую - 2 зерна, на 3-ую - 4 зерна, на 4-ую - 8 зёрен. (т.е. на каждую следующую клетку доски кладётся в 2 раза больше зёрен чем на предыдущую). Сколько зёрен будет лежать на последней клетке?
На какой клетке будет лежать 258 зёрен?
Сколько всего получит мудрец, если 15г зёрен равны 1г пшеницы?
Задача.
По древней легенде мудрец, придумавший шахматы потребовал у персидского шаха такое вознаграждение:
Пусть на шахматную доску кладут зёрна: на 1-ую 1 зерно, на 2-ую - 2 зерна, на 3-ую - 4 зерна, на 4-ую - 8 зёрен. (т.е. на каждую следующую клетку доски кладётся в 2 раза больше зёрен чем на предыдущую). Сколько зёрен будет лежать на последней клетке?
На какой клетке будет лежать 258 зёрен?
Сколько всего получит мудрец, если 15г зёрен равны 1г пшеницы?
По древней легенде мудрец, придумавший шахматы потребовал у персидского шаха такое вознаграждение:
Пусть на шахматную доску кладут зёрна: на 1-ую 1 зерно, на 2-ую - 2 зерна, на 3-ую - 4 зерна, на 4-ую - 8 зёрен. (т.е. на каждую следующую клетку доски кладётся в 2 раза больше зёрен чем на предыдущую). Сколько зёрен будет лежать на последней клетке?
На какой клетке будет лежать 258 зёрен?
Сколько всего получит мудрец, если 15г зёрен равны 1г пшеницы?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
На последней клетке шахматной доски будет лежать 2^63 зерна, так как количество зерен удваивается с каждой новой клеткой. Это равно 9,223,372,036,854,775,808 зерен.
Чтобы найти на какой клетке будет лежать 258 зерен, нужно найти такую клетку, на которой сумма зерен будет больше 258, но на предыдущей клетке будет меньше. Рассчитаем: 1+2+4+8+16+32+64+... = 2^k > 258. Подставляем различные значения k и видим, что 2^8 = 256 < 258 и 2^9 = 512 > 258. Значит, 258 зерен будет лежать на девятой клетке.
Итак, на последней клетке будет 2^63 зерен, что равно 9,223,372,036,854,775,808 зерен. Следовательно, вся сумма зерен на доске будет равна 2^64 - 1, так как это сумма зерен на всех клетках минус 1 зерно (чтобы исключить зерно на первой клетке). Рассчитаем это значение и переведем в граммы пшеницы: (2^64 - 1)/15 = 614,891,469,123,651,720 г зерен, что равно примерно 40,992,764,608,243,448 г или 40,992,764,608 т пшеницы.