Для нахождения максимального числа среди N заданных чисел a1, a2, ..., an необходимо пройти по всем числам и сравнивать их с текущим максимальным числом.

Пример алгоритма на языке Python:

# Ввод количества чисел
N = int(input("Введите количество чисел: "))
# Инициализация переменной для хранения максимального числа
max_number = float('-inf')
# Цикл для ввода и сравнения чисел
for i in range(N):
number = float(input(f"Введите число {i + 1}: "))
if number > max_number:
max_number = number
# Вывод максимального числа
print(f"Максимальное число: {max_number}")

Пользователю будет предложено ввести количество чисел и сами числа, после чего программа выведет максимальное число из введенных.