Для расчета максимального числа цветов в палитре изображения необходимо узнать, сколько бит на каждый пиксель отводится под кодирование цвета. По условию задачи у изображения размером 64*512 пикселей занимает 32 Кбайта памяти.

Общее количество пикселей в изображении: 64 * 512 = 32 768 пикселей

32 Кбайта = 32 1024 байта = 32 8 1024 бит = 256 1024 бит

Так как количество бит, отводимых на каждый пиксель, равно общему количеству бит (256 * 1024) разделенному на количество пикселей (32 768), то:

256 * 1024 / 32 768 ≈ 8 бит на каждый пиксель

Таким образом, на каждый пиксель отводится 8 бит, что позволяет кодировать цвета из палитры в количестве 2^8=256 цветов. Итак, максимальное возможное число цветов в палитре данного изображения составляет 256.