Для решения данной задачи можно воспользоваться методом перебора, так как искомые числа x, y, z, t являются неотрицательными целыми числами.

Вот пример кода на C++, который выводит все возможные комбинации чисел x, y, z, t для заданного числа N:

#include <iostream>
#include <cmath>
void findNumbers(int N) {
int limit = sqrt(N);
for (int x = 0; x <= limit; x++) {
for (int y = 0; y <= limit; y++) {
for (int z = 0; z <= limit; z++) {
for (int t = 0; t <= limit; t++) {
if (x*x + y*y + z*z + t*t == N) {
std::cout << "x: " << x << ", y: " << y << ", z: " << z << ", t: " << t << std::endl;
}
}
}
}
}
}
int main() {
int N;
std::cout << "Введите натуральное число N: ";
std::cin >> N;
findNumbers(N);
return 0;
}

При запуске программы нужно ввести натуральное число N, и программа выведет все возможные комбинации чисел x, y, z, t, удовлетворяющих условию N=x²+y²+z²+t².